Pour cet exposé (à venir), je me suis intéressé à un théorème de Boltzmann appelé théorème H qui stipule que pour un gaz de particules soumises à des interactions réversibles (dont le film monté à l’envers respecte aussi les lois de la physique), il existe une grandeur dépendant du temps qui varie de manière monotone. Ce théorème a dès son énoncé été fortement critiqué, en particulier par Loschmidt qui ne comprenait pas comment une succession de processus réversibles pouvait conduire à une évolution irréversible. J’ai donc décidé de modéliser un tel gaz en 2D, et de vérifier numériquement les résultats prédits par Boltzmann. J’ai aussi fait le lien entre cette grandeur H et l’entropie définie en thermodynamique classique, et proposé des explications permettant de résoudre les paradoxes historiques que ce théorème a soulevé. En attendant la conférence en vidéo, vous pouvez trouver le fruit de mes réflexions ici (le fichier pdf contient des animations en flash).
Une version de cet article a été acceptée et publiée dans le BUP de juillet 2021 (P. Adroguer, « Autour du théorème H de Boltzmann: Réversibilité, irréversibilité et simulations numériques », Bull. Un. Prof. Phys. Chim., vol. 115, n° 1036, p. 727-739, juillet-août-septembre 2021.), qui m’a aimablement autorisé à reproduire ici leur version.